导读 巨匠好,合计何样小经来为巨匠解答以上的下场。合计圆周率的圆周圆周数学公式,圆周率奈何样算数字公式这个良多人还不知道,率的率奈如今让咱们一起来看看吧!一、数学算数式π=圆的公式... 2022-09-07 06:52:08 巨匠好,小经来为巨匠解答以上的下场。合计圆周率的合计何样数学公式,圆周率奈何样算数字公式这个良多人还不知道,圆周圆周如今让咱们一起来看看吧! 一、率的率奈π=圆的数学算数式周长÷直径周长除了以直径的商=圆周率望接管!!公式!合计何样!圆周圆周!率的率奈!数学算数式周长C/直径d=3.14159...圆周率古人合计圆周率,公式艰深是用割圆法。 二、即用圆的内接或者外切正多边形来迫近圆的周长。 三、阿基米德用正96边形患上到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形患上到5位精度;鲁道夫用正262边形患上到了35位精度。 四、这种基于多少多的算法合计量大,速率慢,难题不讨好。 五、随着数学的睁开,数学家们在妨碍数学钻研时分心分心地发现了良多合计圆周率的公式。 六、下面筛选一些典型的罕用公式加以介绍。 七、除了这些典型公式外,尚有良多此外公式以及由这些典型公式衍生进去的公式,就不逐个摆列了。 八、 马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 这个公式由英国地舆学教授约翰·马青于1706年发现。 九、他运用这个公式合计到了100位的圆周率。 十、马青公式每一合计一项可能患上到1.4位的十进制精度。 十一、由于它的合计历程中被乘数以及被除了数都不大于长整数,以是可能很简略地在合计机上编程实现。 十二、 尚有良多相似于马青公式的反正切公式。 1三、在所有这些公式中,马青公式彷佛是最快的了。 1四、尽管如斯,假如要合计更多的位数,好比多少万万位,马青公式就力不从心了。 1五、 二、拉马努金公式 1914年,印度先天数学家拉马努金在他的论文里宣告了一系列共14条圆周率的合计公式。 1六、这个公式每一合计一项可能患上到8位的十进制精度。 1七、1985年Gosper用这个公式合计到了圆周率的17,500,000位。 1八、 1989年,大卫·丘德诺夫斯基以及格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改善,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每一合计一项可能患上到15位的十进制精度。 1九、1994年丘德诺夫斯基兄弟运用这个公式合计到了4,044,000,000位。 20、丘德诺夫斯基公式的另一个更利便于合计机编程的方式是: 三、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 高斯-勒让德公式: 圆周率这个公式每一迭代一次将患上到双倍的十进制精度,好比要合计100万位,迭代20次就够了。 2一、1999年9月,日本的高桥大介以及金田康正用这个算法合计到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的天下记实。 2二、 四、波尔文四次迭代式: 这个公式由乔纳森·波尔文以及彼患上·波尔文于1985年宣告的。 2三、 五、bailey-borwein-plouffe算法 6.丘德诺夫斯基公式 7.莱布尼茨公式圆周率的合计如下:在圆中画等边的多边形来实现,散漫越多越挨近圆周率,设圆半径为a1)等边三角形,圆心到三个极点的距离是同样的,三角形的面积为3√3/4*a^2=1.332a^22)正方形,面积为2a^23)等边五角形,面积为2.377a^24)等边六角形,面积为3√3/2a=2.598a^2从数值可能看到变更趋向:1.332,2,2.377,2.598....越来越挨近3.141592654...老祖宗祖冲之便是靠多边形这样合计进去的,只不外他比咱们难题,由于那时不能运用三角函数表,还需要自己去合计。 2四、咱们要患上到小数点后逾越4位的精确数字,咱们也惟独自己合计,由于三角函数表就4位实用数字。 2五、....这样不断合计上来,其服从将越来越挨近π(圆周率),为合计利便,可能从正方形到八边形 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……π不是个公式,它只是一个定值 c÷2r=π。 本文到此分享竣事,愿望对于巨匠有所辅助。 |